一个初等数学题

人家问一个初一的初等数学题：a,b,c,都是正数，a*b*c=1，求证：a/b+b/c+c/a>=a+b+c

我的证明只需要三分钟，三行。科大数学系的现役教授要用拉格朗日乘子才能证明，最后他的结论是：陈省身做初等数学题不如教中学的夫人，所以很自然。

所以数学系的教授并不是想象那么强大。大家试试可以多久证明？